Ausschreibungen - "Competitive bidding"
Das Ziel einer Ausschreibung ist den besten/günstigsten Anbieter zu finden. Ziel des Anbieters ist hingegen bei der Ausschreibung den höchstmöglichen Preis zu finden, der immer noch gerade unter dem Angebot des preislich niedrigsten Konkurrenten liegt. Ausschreibungen können grundsätzlich in zwei Varianten geschehen:
- Open Bid (Offenes Gebot): Alle anderen Angebote sind sichtbar
- Sealed bid (Verdecktes Gebot): Alle andere Angebote sind nicht sichtbar und in der Regel kann nur ein Gebot abgegeben werden
Bei der Sealed bid ist das erste Angebot also entscheident. Bei einer solchen Auktion mit nur einem Wettbewerber kann der optimale Angebotspreis durch Maximierung des erwarteten Gewinns in Abhängigkeit von der Preisfestsetzung mit folgender Formel bestimmt werden:
τ(p) = ρ(p)*(p-c)d
mit: τ(p) = Erwarteter Gewinn des Anbieters bei Preis p
ρ(p) = Zuschlagswahrscheinlichkeit bei Preis p
c=variablen Kosten
d=Anzahl der verkaufen Einheiten
ρ(p) =(x-p)/(x-z)
mit x= Obere Grenze des Angebotspreises des Wettbewerbers
z= Untere Grenze des Angebotspreises des Wettbewerbers
wobei die Werte auf die jeweiligens Erfahrungswerten aus der Vergangenheit basieren
Durch die Maximierung des erwarteten Gewinns:
τ'(p*)=dρ'(p*)(p*-c)+dρ(p*)=0
erhält man nach dem Auflösen den optimalen Preis. Die Preiselastizität der Zuschlagswahrscheinlichkeit (Prozentuale Änderung der Zuschlagswahrscheinlichkeit bei Änderung des Preises um 1%) ergibt sich durch folgende Formel:
p*/(p*-c)
Bei mehreren Wettbewerbern verringert sich die Zuschlagswahrscheinlichkeit, weshalb sich ρ(p) nun folgendermaßen ergibt:
ρ(p) =((x-p)/(x-z) )^n
mit n=Anzahl der Wettbewerber, p höchster Preis und z niedrigster Preis
Die Schätzung der Zuschlagswahrscheinlichkeit kann auf drei Wegen geschehen:
- Bottom-up-Modellierung: Wahrscheinlichkeitsberechnung anhand von Vermutungen über die Handlungen der Konkurrenten
- Expertenurteil:
- Statistische Schätzverfahren: Basis dienen dabei vergangene Erfahrungen mit Zuschlägen und Absagen bei Ausschreibungen gleicher oder ähnlicher Nachfrager
Quelle:
- Phillips, R. L. (2011), Pricing and Revenue Optimization, 2. Aufl., Stanford, CA.