Optimale Entscheidung
Die optimale Entscheidung stellt genau der Punkt auf einer Indifferenzkurve dar, in dem die Budgetgerade genau die Tangente ist. In diesem Fall spricht man von einem inneren Optimum. Liegt der Konsum von einem Gut bei 0 und genau dort ist der Punkt der optimalen Entscheidung, dann spricht man von einem Randoptimum. In diesem speziellen Fall ist die Budgetgerade natürlich nicht die Tangente an der Indifferenzkurve.
Ein weiterer Ausnahmefall sind wellenförmige Indifferenzkurven. Hier kann es der Fall sein, dass anstatt zwei optimalen Entscheidungen, plötzlich noch eine dazu kommt, von der unter liegenden Indifferenzkurve. Demnach ist die Tangenten-Voraussetzung zwar nötig, allerdings nicht ausreichend. Lediglich bei konvexen Präferenzen reicht eine Tangential-Betrachtung aus.
Anbei ein paar Beispiel an Spezialfällen von optimalen Entscheidungen.
Bei perfekten Substituten ist die optimale Entscheidung leicht. Ist Gut 1 billiger als Gut 2, dann wird der Konsument sein ganzes Einkommen für Gut 1 aufwenden. Falls Gut 2 billiger ist, dann genau anders herum. Falls Gut 1 und Gut 2 gleich viel kosten, dann spielt es keine Rolle, in welcher Kombination der Konsument Gut 1 und Gut 2 kauft (der Punkt muss aber zwischen 0 und m/p1 liegen).
Bei den perfekten Komplementen liegt die optimale Entscheidung auf der Diagonalen.
Und auch bei den neutralen und "schlechten" Güter liegt die optimale Entscheidung auf der Hand. Ist eins der Güter neutral oder "schlecht", dann wird das gesamte Einkommen auf das andere Gut angewendet.
Bei konkaven Präferenzen sieht das schon anders aus. Hier ist die optimale Entscheidung immer eine Randlösung! Um das zu verstehen, sollte man sich noch einmal klarstellen, was konkave Präferenzen aussagen. Falls man Geld für Bier oder Wein hat, man das Geld aber nicht für ein Bierweingemisch ausgeben möchte, wendet man das ganze Geld entweder nur für Bier oder nur für Wein auf. Daher die Randlösung!
Hat man eine Cobb-Douglas Präferenz gegeben, dann sollte man sich deren Exponenten anschauen. Dieser gibt nämlich den Anteil des Einkommens an, der für das jeweilige Gut ausgegeben wird. Dabei ist der Anteil immer konstant.